题目内容
8、点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）
分析：欲求PA与BD所成角的度数，必须先找出异面直线CD1和BC1所成的角，将图形补成一个正方体如图，利用正方体中线间的平行关系，即可知道是哪一个角即为所求，最后解三角形即得．
解答：
解析：将图形补成一个正方体如图，则PA与BD所成角等于BC′与BD所成角即∠DBC′．
在等边三角形DBC′中，∠DBC′=60°，即PA与BD所成角为60°．
故选C．
解析：将图形补成一个正方体如图，则PA与BD所成角等于BC′与BD所成角即∠DBC′．在等边三角形DBC′中，∠DBC′=60°，即PA与BD所成角为60°．
故选C．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角、补形法，以及空间想象力、特殊化思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）| A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |
如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
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