Question

若a＞1，b＜-1则函数y=a^x+b的图象必不经过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根据图象变换可以得到y=a^x+b的图象恒过定点（0，1+b），再根据函数的单调性和b＜-1，即可确定答案．

解答：解：∵y=a^x+b的图象是由y=a^x的图象向下平移了|b|个单位，
又y=a^x的图象恒过定点（0，1），
∴y=a^x+b的图象恒过定点（0，1+b），
∵a＞1，且b＜-1
则y=a^x+b是R上的单调递增函数，且过点（0，1+b），
∴函数y=a^x+b的图象经过第一、三、四象限，
∴函数y=a^x+b的图象必不经过第二象限．
故选：B．

点评：本题考查了指数函数的单调性与特殊点．对于指数函数要注意它恒过定点（0，1）且以x轴为渐近线，解题过程中要注意运用这些性质．本题解题的关键就在于抓住图象恒过的定点所在的位置，确定直线必过的象限．属于基础题．