Question

（08年新建二中二模理）小张有一只放在个红球,个黄球,个白球的箱子,且.小刘有一只放有个红球,黄球,个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同 色时小张胜,异色时小刘胜.

      ⑴用表示小张获胜的概率；

      ⑵若又规定当小张取红、黄、白球而胜得分分别为分、分、分,否则得分,求小张得分的期望的最大值及此时的值.

Answer 1

解析：⑴(小张胜)(两人均取红球)(两人均取黄球)+(两人均取白球)

         .

   ⑵设小张的得分为随机变量,则,,.

     ,∴.

     ,∵,.∴时,有最大值,此时, ∴当时小张得分期望的最大值为,此时,.