题目内容
函数y=(sinx-| 3 |
| 3 |
| 3 |
分析：先对三角函数进行化解为y=Asinωx的形式，再根据周期公式T=
可求周期
| 2π |
| ω |
解答：解：∵y=(sinx-
cosx)(cosx-
sinx) +
=sinxcosx-
sin2x-
cos2x +3sinxcosx+
=4sinxcosx
=2sin2x
∴T=
=π
故答案为：π．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=sinxcosx-
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=4sinxcosx
=2sin2x
∴T=
| 2π |
| 2 |
故答案为：π．
点评：本题主要考查了三角函数y=Asinωx的周期公式T=
的应用，解题的关键是要根据二倍角公式及同角平方关系对已知函数进行化解．
| 2π |
| ω |
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如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（ ）