Question

已知f（x）=sinx，x∈R，g（x）的图象与f（x）的图象关于点对称，则在区间（-π，π）上满足f（x）≥g（x）的x的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先设出f（x）上任意一点，然后求出关于点对称的点为：（x，y），建立（a，b）与（x，y）的关系，求出g（x），最后求出x的范围即可．
解答：解：∵f（x）=sinx，x∈R
而g（x）的图象与f（x）的图象关于点对称
设：（a，b）为f（x）上任意一点，
设关于点对称的点为：（x，y）
∴根据题意有：

解得：

∵（a，b）为f（x）上任意一点，
∴b=sina
即：-y=sin
∴y=-cosx
∴在区间（-π，π）上满足f（x）≥g（x）的x的范围是：

故选C
点评：本题考查正弦函数的对称性问题，通过对正弦函数的转化，求出对称函数，最后比较正弦余弦函数的大小，属于中档题．