题目内容
已知f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
分析：依题意可知f（x）=sin（ωx+
）的周期为π，从而可求得ω，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．
| π |
| 3 |
解答：解：∵f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，
∴f（x）=sin（ωx+
）的周期T=π，又ω＞0，T=
=π，
∴ω=2；
∴f（x）=sin（2x+
）．
令g（x）=cos2x=sin（2x+
），
则g（x）=sin（2x+
）
g（x-
）=sin[2（x-
）+
）]
=sin（2x+
）=f（x），
∴要想得到f（x）=sin（2x+
）的图象，只需将y=g（x）=cos2x=sin（2x+
）的图象右平移
个单位即可．
故选B．
| π |
| 3 |
∴f（x）=sin（ωx+
| π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
∴ω=2；
∴f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
令g（x）=cos2x=sin（2x+
| π |
| 2 |
则g（x）=sin（2x+
| π |
| 2 |
向右平移
| ||
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
=sin（2x+
| π |
| 3 |
∴要想得到f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω的值是关键，考查平移知识与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、与g（x）的图象相同 | ||
| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|