题目内容
若a＞1，0＜b＜1，且alogb(2x-1)＞1，则实数x的范围是______．
∵a＞1，
∴ax是增函数，
∵a0=1，
∴alogb(2x-1)＞1=a0，
∴logb（2x-1）＞0．
∵0＜b＜1，
∴logbx是减函数，
∵logb1=0，
∴logb（2x-1）＞logb1，
∴2x-1＜1，
∴x＜1．
∵2x-1＞0，x＞
，
∴
＜x＜1．
故答案为：（
，1）．
∴ax是增函数，
∵a0=1，
∴alogb(2x-1)＞1=a0，
∴logb（2x-1）＞0．
∵0＜b＜1，
∴logbx是减函数，
∵logb1=0，
∴logb（2x-1）＞logb1，
∴2x-1＜1，
∴x＜1．
∵2x-1＞0，x＞
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∴
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故答案为：（
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练习册系列答案
相关题目
若|loga
|=loga
，且|logba|=-logba，则a，b满足的关系式是（ ）
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| A、1＜a，1＜b |
| B、1＜a且0＜b＜1 |
| C、1＜b且0＜a＜1 |
| D、0＜a＜1且0＜b＜1 |
若a＞1，0＜b＜1，则下列不等式中正确的是（ ）
| A、ab＜1 | B、ba＞1 | C、logab＜0 | D、logba＞0 |