题目内容
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于
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．分析：首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1-PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．
解答：解：将双曲线4x2-y2+64=0化成标准形式：
-
=1
∴a2=64，b2=16
P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1
∵|PF1-PF2|=2a=16
∴PF2=PF1±16=17（舍负）
故答案为：17
| y2 |
| 64 |
| x 2 |
| 16 |
∴a2=64，b2=16
P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1
∵|PF1-PF2|=2a=16
∴PF2=PF1±16=17（舍负）
故答案为：17
点评：本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题．利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．
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双曲线4x2-y2=1的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
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以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（ ）
A、y2=2
| ||
B、y2=2
| ||
C、y2=4
| ||
D、y2=4
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