题目内容

以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（　　）
A、y2=2
3
x
B、y2=2
5
x
C、y2=4
5
x
D、y2=4
3
x
分析：由双曲线的中心和焦点坐标得出抛物线的顶点坐标和焦点坐标，从而写出抛物线方程．
解答：解：抛物线中心（0，0），焦点坐标（
5
，0），
∴
p
2
=
5
，p=2
5
，
∴抛物线方程是y2=4
5
x．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质及抛物线的标准方程．属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以抛物线y2=4
3
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
1
mn
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．
以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（　　）
A．y2=2
3
x		B．y2=2
5
x		C．y2=4
5
x		D．y2=4
3
x
以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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