Question

（2013•泉州模拟）公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排．某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母，和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（　　）

A．7200种

B．14400种

C．21600种

D．43200种

Answer 1

分析：先选字母，有

C

3 5

种方法，再选3个数字，有

C

3 10

种方法，把三个数字看做一个整体进行排列有

A

3 3

种方法，再把3个数字做成的一个整体和2个字母进行全排列，有

A

3 3

=6种方法，再根据分步计数原理运算求得结果．

解答：解：先选字母，有

C

3 5

=10种方法，再选3个数字，有

C

3 10

=120种方法，把三个数字看做一个整体进行排列有

A

3 3

=6种方法，
再把3个数字做成的一个整体和2个字母进行全排列，有

A

3 3

=6种方法，
再根据分步计数原理求得他选择号牌的方法种数最多有 10×120×6×6=42200种，
故选D．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题．