Question

已知tanα=-

1

3

，tanβ=2，且α，β∈（0，π），则α+β等于（　　）

A． π 4

B． 3π 4

C． 5π 4

D． 7π 4

Answer 1

∵tanα=-

1

3

，tanβ=2，且α，β∈（0，π），故α为钝角，且

π

3

＜β＜

π

2

，
故

5π

6

＜α+β＜

3π

2

．
再由tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

- 1 3 +2

1- (- 1 3 )×2

=1，可得α+β=

5π

4

，
故选C．