题目内容
定积分的值为( )
A. B. C. D.
若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为( )
A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1
设单位向量,的夹角为,则向量与向量的夹角的余弦值是( ).
A. B. C. D.
观察下列等式
……
据此规律,第个等式可为____________________________
已知函数在其定义域内是增函数,则实数的取值范围为( )
在某娱乐节目的一期比赛中,有6位歌手(1至6号)登台演出,由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手,各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人,其中媒体甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,另在2号至6号中随机的选2名;媒体乙不欣赏2号歌手,他必不选2号;媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至6号歌手中随机的选出3名.(12分)
(Ⅰ)求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ)X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列及数学期望.(12分)
已知点A(1,﹣2),B(5,6),直线l经过AB的中点M,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是 .
如图1,在边长为4的正方形中,、分别为、的中点,沿将矩形折起使得二面角的大小为(如图2),点是的中点.
(1)若为棱上一点,且,求证:平面;
(2)求二面角的余弦值
已知函数.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).