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直线x-1=0和直线3x-
3
y+1=0的夹角为（　　）
A．120°B．60°C．30°D．150°
直线x-1=0与x轴垂直，倾斜角等于90°，直线3x-
3
y+1=0的斜率等于
3
，
故此直线的倾斜角等于60°，故直线x-1=0和直线3x-
3
y+1=0的夹角为90°-60°=30°，
故选 C．
练习册系列答案
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直线x-1=0和直线3x-
3
y+1=0的夹角为（　　）
A、120°B、60°
C、30°D、150°
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
设不等式组
x+y＞0
x-y＞0
表示的平面区域为D、区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为1．记点P的轨迹为曲线C、
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点F（2，0）的直线与曲线C交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．
直线x-1=0和直线的夹角为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．150°

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