题目内容
（本小题满分12分）
已知数列{an}中
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}中
，证明：
≤
已知数列{an}中
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}中
，证明：≤（Ⅰ）
的通项公式为
，
（Ⅱ）
的通项公式为，（Ⅱ）
解：（Ⅰ）由题设：
，
．
所以，数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
，
即的通项公式为，．
（Ⅱ）用数学归纳法证明．
（ⅰ）当
时，因
，
，所以
，结论成立．
（ⅱ）假设当
时，结论成立，即
，
也即
．
当n=k+1时，
又
，
所以
也就是说，当n=k+1时，结论成立.
根据（i）和（ii）知
，．所以，数列
是首项为，公比为的等比数列，，即
的通项公式为，．（Ⅱ）用数学归纳法证明．
（ⅰ）当
时，因，，所以，结论成立．（ⅱ）假设当
时，结论成立，即，也即
．当n=k+1时，
又
，所以
也就是说，当n=k+1时，结论成立.
根据（i）和（ii）知
练习册系列答案
相关题目
}、{ 
}满足：
.
; (2) 猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明；
，求实数
为何值时
恒成立
的前
项和为
,且
.
满足
(
)，且
，
.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
的值；
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，证明数列
是等比数列并求数列
项和
万元，年利率为
，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元．
的前n项和
满足
，求通项公式
。
的前
项和为
，正项等比数列
中，
.
，求
的前
.
满足对于任意
都有
且
则
=（ ）
的通项公式为
，
为其前
项的和．计算
，
，
的值，根据计算结果，推测出计算