Question

计算1²-2²+3²-4²+…+99²-100²=（　　）

A．-100

B．-200

C．-1024

D．-5050

Answer 1

分析：每相邻两项结合，利用平方差公式即可求得答案．

解答：解：∵1²-2²+3²-4²+…+99²-100²
=（1²-2²）+（3²-4²）+…+（99²-100²）　
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+…+（99+100）（99-100）
=-（1+2+3+…+99+100）
=-

(1+100)×100

2

=-5050．
故选D．

点评：本题考查数列的求和，突出考查平方差公式与等差数列的求和公式，考查观察与运算能力，属于中档题．