题目内容
某单位组织50名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1．到各社会宣传慰问，倡导文明新风；2．到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人．各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：
（1）用分层抽样的方法在做义工的志愿者中随机抽取6名，大于40岁的应该抽取几名？
（2）在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年龄大于40岁的概率．
（3）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量k2=2.981，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的？
| 宣传慰问 | 义工救助 | 总计 | |
| 20至40岁 | 11 | 16 | 27 |
| 大于40岁 | 15 | 8 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
（2）在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年龄大于40岁的概率．
（3）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量k2=2.981，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的？
| 参考数据 | P（k2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
考点：独立性检验,频率分布直方图,古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）求出分层抽样的抽取比例，利用比例求年龄大于40岁的应该抽取的人数；
（2）确定所有基本事件数，与符合条件的基本事件数，根据古典概型概率公式计算；
（3）利用k2=2.981＞2.706，可得结论．
（2）确定所有基本事件数，与符合条件的基本事件数，根据古典概型概率公式计算；
（3）利用k2=2.981＞2.706，可得结论．
解答：
解：（1）若在志愿者中随机抽取5名，则抽取比例为
=
，
∴年龄大于40岁的应该抽取8×
=2人．
（2）上述抽取的6名志愿者中，年龄在20至40岁的有4人，年龄大于40岁的有2人，从中任取2名，所有可能情况
=15种，其中恰有1人年龄大于40岁的事件
=8种，
∴恰有1人年龄大于40岁的概率P=
．
（3）∵k2=2.981＞2.706，
∴有10%的把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的．
| 6 |
| 24 |
| 1 |
| 4 |
∴年龄大于40岁的应该抽取8×
| 1 |
| 4 |
（2）上述抽取的6名志愿者中，年龄在20至40岁的有4人，年龄大于40岁的有2人，从中任取2名，所有可能情况
| C | 2 6 |
| C | 1 2 |
| C | 1 4 |
∴恰有1人年龄大于40岁的概率P=
| 8 |
| 15 |
（3）∵k2=2.981＞2.706，
∴有10%的把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的．
点评：本题考查了古典概型的概率计算，考查了分层抽样方法，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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+
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| ||
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| ||
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