题目内容
某地区某种病的发病人数呈上升趋势,统计近四年这种病的新发病人数如下表所示.年份x | 1996年 | 1997年 | 1998年 | 1999年 |
该年新发病的人数y | 2 400 | 2 491 | 2 586 | 2 684 |
(1)试作出该数据的散点图，并由图判断是否存在回归直线，若有求出直线方程.
(2)请预测,如果不加控制,仍按这个趋势发展下去,从2000年初到2004年初四年里,该地区这种病的新发病人数总共有多少?
解：(1)
x轴表示年份,y轴表示新发病人数,画出散点图(如上图),它们近似在一条直线上.
由科学计算器求得
=1 997.5,
=2 540.25,
xi2=15 960 030, 
xiyi=20 297 070.
∴b=
=94.7.
a=
-b
=-186 623.
所以所求回归直线方程为
=-186 625+94.7x.
(2)2000年初到2004年初的四年里，发病人数总共为-186 623×4+94.7×(2 000+2 001+2 002+2 003)≈116 76(人).
练习册系列答案
相关题目
某地区某种病的发病人数呈上升趋势，统计近四年这种病的新发病人数的线性回归分析如下表所示：
年份(xi) | 该年新发病人数(yi) |
b= a= |
1996 | 2 400 | |
1997 | 2 491 | |
1998 | 2 586 | |
1999 | 2 684 |
=1 997.5，
=2 540.25，
-b
=-186 623如果不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从2000年初到2003年底的四年时间里，该地区这种病的新发病总人数约为___________.