题目内容
两个同心圆的圆心为
O，大圆的弦AD交小圆于B、C，大圆的弦AF切小圆于E，经过B、E的直线交大圆于M、N，如下图．
(1)
求证：
．
(2)
如果AD经过圆心O，且AE=EC，求∠AFC的度数．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明： (1)∵ABF，ABC分别是小圆的切线和割线．∴ ∴AB=CD ，又BC=BC，∴AB＋BC=BC＋CD，即AC=BD．同理可证： BM=EN，由相交弦定理，得 ．
∴  ．
(2) 连结OE，有OE⊥AF于E，AE=EF=EC，则∠ACF=90°．因 AD过圆心O，故FC是圆的切线，∴FC=EF=EC ，∴∠AFC=60 °． |
提示：
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分析：AEF，ABC分别为小圆切、割线，由切割线定理得(1)，又AD与MN为大圆相交弦，由相交弦定理可得(2)． |
练习册系列答案
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形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
， 
的取值范围。 