题目内容

给出四个命题：①函数就是定义域到值域的对应关系；②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素；③因f(x)=5这个函数值不随x的变化而变化，所以f(0)=5也成立；④定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定．正确的有

[　　]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案：D
解析：

从函数的概念入手，逐一判断真伪．

解：依函数的定义知①正确；因为函数是定义域到值域的对应关系，当定义域中只有一个元素时，值域也只能有一个元素，否则不符合函数的意义；因为f(x)=5这个解析式中与x无关或可以写成f(x)=0·x＋5，所以对任意xÎ R，都有f(x)=5；依函数定义知，④正确．


提示：

判定是否能构成函数，即看是否存在定义域，值域以及定义域到值域的对应法则三者是否存在．


练习册系列答案
相关题目
给出四个命题：
①函数是定义域到值域的映射；       ②函数 f(x)=
x-3
+
2-x
；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线； ④函数 S=
x-3
+
3-x
．
其中，正确的有
 
个．
给出四个命题：
①函数f(x)=x+
1
x
的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数y=(
1
10
)
x
的值域是（0，+∞）．其中错误命题的序号是
 
．
下面给出四个命题：
①函数f(x)=
x
-(
1
4
)x的零点在区间(
1
4
，
1
3
)内；
②若函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
④“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题．
其中所有正确的命题序号是
②
②
．
给出四个命题：
①函数f(x)=x+
1
x
的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；
②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；
③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；
④函数f（x）=
x+1
+
1
3-x
的定义域是{x|≥-1，且x≠3}；
其中错误命题的序号是
①②③
①②③
．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且函数y=f(x+
1
2
)是偶函数又在区间(0，
1
2
)上递增．给出四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）是奇函数；
③函数f（x）图象关于点（1，0）对称；
④函数f（x）在区间(
5
2
，3)上递减．
其中所有正确命题的序号是
①②③④
①②③④
．

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