Question

已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，
（1）求公差的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；
（3）若,判别方程是否有解？说明理由．

Answer 1

解：（1）∵，∴ …………（4分）
解得                        …………（6分）
（2）由于等差数列的公差  
必须有                    ………（10分）
求得    ∴的取值范围是  ………（12分）
（3）由于等比数列满足，           
         
 ，  ……（14分）
则方程转化为：  
令：，知单调递增             ……（16分）
当时，
当时，   
所以 方程无解．

略