Question

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的等式利用两个复数相等的充要条件求得m、n的值，再根据两个复数代数形式的乘除法、虚数单位i的幂运算性质化简的值．
解答：解：由知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，可得 m=11=n，
∴==i²⁰⁰⁹=i^4×502+1=i，
故答案为 i．
点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．