题目内容
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
。
（1）求
的方程；
（2）过
的直线
与
相交于
且与
相切的直线
相交于点
，求
的最小值。
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“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目。选手面对
号8扇大门，依次按响门上的门铃，
门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，
方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：
，
（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示。
（Ⅰ）写出
列联表，并判断是否有
的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由。（下
面的临界值表供参考）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在
岁年龄段的人数的分布列和数学期望。
（参考公式：
，其中
）
,则
（ ）
和等比数列
的首项都是
，公差公比都是
，则
（ ）
B．
C．
D．
,则
（ ）
与曲线
和曲线
分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于 。
，若
轴为曲线
的切线，则
的值为（ ）
B．
D．
是长宽高分别为12,3,4的长方体外接球表面上一动点，设
到长方体各个面所在平面的距离为
，则
的取值范围是 。
中，直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
。
的方程；
与圆
切于第一象限，且与坐标轴交于点
，当
长最小时，求直线
的方程；
是圆
上任意两点，点
关于
轴的对称点
，若直线
分别交
轴于点
和
，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。