Question

已知球的某截面的面积为16π，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为

100π

．

Answer 1

分析：先确定截面圆的半径，再求球的半径，从而可得球的表面积

解答：解：∵截面的面积为16π，∴截面圆的半径为4，
∵球心O到平面α的距离为3，
∴球的半径为

32+42

=5
∴球的表面积为4π×5²=100π
故答案为：100π

点评：本题考查球的表面积，解题的关键是求球的半径，属于基础题．