Question

12．已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%．某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为
$\frac{1}{2\sqrt{2π}}$，则总体位于区间[-4，-2]的概率0.1359．

Answer 1

分析 根据正态分布，求出μ=0，σ=2，在区间（-2，2）的概率为0.6826，在区间（-4，4）的概率为0.9544，由此可求总体位于区间[-4，-2]的概率．

解答 解：由题意，μ=0，σ=2，在区间（-2，2）的概率为0.6826，在区间（-4，4）的概率为0.9544
∴总体位于区间[-4，-2]的概率为$\frac{1}{2}×（0.9544-0.6826）$=0.1359．
故答案为：0.1359．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，属于基础题．