Question

某学校为促进学生的全面发展，积极开展丰富多样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团，三个社团参加的人数如下表示所示：

社团	泥塑	剪纸	年画
人数	320	240	200

为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人．
（I）求三个社团分别抽取了多少同学；
（Ⅱ）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．

Answer 1

（I）设出抽样比为x，则“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为：
320x，240x，200x
∵从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人
∴320x-240x=2
解得x=

1

40

故“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为：8人，6人，5人
（II）由（I）知，从“剪纸”社团抽取的同学共有6人，其中有两名女生，
则从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，共有

C

26

=15种不同情况；
其中至少有1名女同学被选为监督职务的情况有

C

14

•

C

12

+

C

22

=9种
故至少有1名女同学被选为监督职务的概率P=

9

15

=

3

5