题目内容
若两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
+
|=|
-
|=2|
|
∵
2+2
•
+
2=
2-2
•
+
2=4
2
∴
•
=0，|
|=
|
|
∴(
+
)•(
-
)=-2|
|2
设
+
与
-
的夹角为θ
cosθ=
= -
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∵
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
设
| a |
| b |
| a |
| b |
cosθ=
(
| ||||||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°
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