Question

已知二次函数的图像过点，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

Answer 1

解：（Ⅰ），有题意知，
∴，则 …………………………3分
（Ⅱ）数列满足又，
∵，  ∴，

       
当时,也符合 …………………………………………………7分
（Ⅲ）


   ……………………………………………………11分
∵，，
又∴ …………………………………………12分

解析