Question

若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（　　）．

A． 4π 3

B．π

C． 2π 3

D． π 3

Answer 1

画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是

MN

=

π

3

×OM=

π

3

．
故选D．