题目内容
（本题满分12分）在正四棱锥
中，侧棱
的长为
，与
所成的角的大小等于
．
（1）求正四棱锥的体积；
（2）若正四棱锥的五个顶点都在球
的表面上，求此球的半径．
【答案】
(1) 
（立方单位）(2) 
【解析】
试题分析：（1）取
的中点
，记正方形
对角线的交点为
，连
，
，
，则过．
，
，
又
，
，得
. ……4分
，
正四棱锥
的体积等于（立方单位）． ……8分
（2）连
，
，设球的半径为
，则
，
，
在
中有
，得。 ……12分
考点：本小题主要考查正四棱锥体积的计算和正四棱锥的外接球的计算，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.
点评：对于此题，关键是找清楚边角之间的关系，套用公式计算即可.
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。