题目内容

如果幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，
2
），则f（4）的值等于
 
．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．
解答： 解：幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，
2
），
所以
2
=2a，解得a=
1
2
．
函数的解析式为：f（x）=x
1
2
．
f（4）=4
1
2
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
2
x-1
（x∈[2，6]）则f（x）的最大值与最小值的和为（　　）
A、3B、2.4C、4.2D、4
已知函数f（x）=
1-x
1+x
，x∈（-1，1）．
（1）用单调性的定义证明f（x）在x∈（-1，1）上是单调减函数；
（2）若关于x的不等式f（x）≥a（x2-3x+2）对于任意x∈（-1，1）恒成立，求实数a的取值范围．
设数列{an}前n项和为Sn，若已知点(n，
Sn
n
)均在函数y=x+1图象上，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
4
anan+1
，设Tn是{bn}前n项和，求使m＞Tn对所有n∈N*都成立的m的取值范围．
已知直线l经过点A（1，2），倾斜角为
π
3
，圆C的参数方程为
x=3cosθ
y=3sinθ
（为参数），
（1）求直线l的参数方程；
（2）若直线l与圆C交于两点B、C，求|AB|•|AC|的值．
过点（3，2），且平行于直线x-2y+3=0（　　）
A、x-2y+7=0
B、2x+y-8=0
C、x-2y+1=0
D、2x+y-5=0
已知f（x）=
x-4(x≥6)
f(x+3)(x＜6)
，则f（2）为（　　）
A、2B、3C、4D、5
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
 
．
设a为常数且a＜0，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+
a2
x
-2，若f（x）≥a2-1对一切x≥0都成立，则a的取值范围为
 
．

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