Question

已知函数，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：由，知f′（x）=2x²-4ax-3，由函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，解得a=-1．由此能求出m．
解答：解：∵，
∴f′（x）=2x²-4ax-3，
∴f′（1）=2-4a-3=-4a-1，
∵函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，
∴-4a-1=3，a=-1．
∴f（x）=，
∴m=f（1）==-．
故选C．
点评：本题考查利用导数求曲线上某点处的切线方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．