若直线l:x+my+c＝0与抛物线y2＝2x交于A.B两点.O点是坐标原点． (1)当m＝-1.c＝-2时.求证:OA⊥OB, (2)若OA⊥OB.求证:直线l恒过定点,并求出这个定点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．

(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．

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已知有向线段PQ的起点P与终点Q的坐标分别为P(－1，1)，Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ的延长线相交，求实数m的取值范围．

若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．

(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．

(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．

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已知椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中一个焦点和抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点重合．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；

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