Question

若对任意x∈A，都有

1

x

∈A，则称集合A为“完美集合”．在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-个集合，这个集合是“完美集合”的概率为（　　）

• A．

  1

  15

  -
• B．

  2

  15

• C．

  1

  5

• D．

  4

  15

Answer 1

分析：依题意，可求得在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-个集合的方法种数，再求得符合“完美集合”的种数，即可求得答案．

解答：解：∵集合A={-1，1，2，3}的所有非空子集共有

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=2⁴-1=15种，
是“完美集合”的有{-1}，{1}，{-1，1}三种，
∴集合是“完美集合”的概率为P=

3

15

=

1

5

．
故选C．

点评：本题考查元素与集合关系的判断，考查概率的求法，求得符合“完美集合”的种数是关键，属于中档题．