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点P(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是________
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分析:直接应用点到直线的距离公式求解即可.
解答:由点到直线的距离公式可得:
.
故答案为:
点评:本题考查点到直线的距离公式,是基础题.
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已知L为过点P
(-
3
3
2
,-
3
2
)
且倾斜角为30°的直线,圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆,Q表示顶点在原点而焦点是
(
2
8
,0)
的抛物线,设A为L和C在第三象限的交点,B为C和Q在第四象限的交点.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图.
(2)写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式.
(3)设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=AA
1
=2,D是AB的中点
(1)求证:AC
l
∥平面B
1
DC
(2)若E是A
1
B
1
的中点,点P为一动点,记PB
1
=x,点P从E出发,沿着三棱柱的棱,按E经A
1
到4的路线运动,求这一过程中三棱锥P-BCC
1
的体积的表达式y(z),并求V(x)的最大值和最小值.
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是梯形,AB∥CD,AD⊥DC,CD=2,DD
1
=AB=1,
P、Q分别是CC
1
、C
1
D
1
的中点.点P到直线AD
1
的距离为
66
4
.
(1)求证:AC∥平面BPQ;
(2)求二面角B-PQ-D的大小.
已知L为过点P
且倾斜角为30°的直线,圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆,Q表示顶点在原点而焦点是
的抛物线,设A为L和C在第三象限的交点,B为C和Q在第四象限的交点.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图.
(2)写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式.
(3)设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积.
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