题目内容

如图1-1-17,已知△ABC中,AD、BF为中线,它们交于G,CE∥FB,交AD的延长线于E.求证:AG=2DE.

图1-1-17

证明:△ACE中,GF∥CE,AF=FC,∴AG=GE.

又易证△BGD≌△CED,∴GD=DE.

∴AG=2DE.

练习册系列答案
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如图1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2,求△ABC的面积.

图1-4-17

如图2-1-17,已知在⊙O中,直径AB为10 cm,弦AC为6 cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长.

图2-1-17

如图1-2-17（1），已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立(不要求证明),若将图1-2-17（1）中的垂直改为斜交，如图1-2-17（2），AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥AB，交BD于点F，则:

(1)还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.(2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

(1)                                             (2)

                            图1-2-17
如图2-1-17，足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好.”可见踢足球是有“学问”的.在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时甲自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？

图2-1-17

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