题目内容
试画出函数f(x)＝(x－2)2＋1的图象．并回答下列问题：
(1)求函数f(x)在x∈[1,4]上的值域；
(2)若x1＜x2＜2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．
解：由描点法作出函数的图象如图所示．
(1)由图象知，f(x)在x＝2时有最小值为f(2)＝1，又f(1)＝2，f(4)＝5.∴函数f(x)在[1,4]上的值域为[1,5]．
(2)根据图象易知，当x1<x2<2时，f(x1)>f(x2)．
练习册系列答案
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题目内容
试画出函数f(x)＝(x－2)2＋1的图象．并回答下列问题：
(1)求函数f(x)在x∈[1,4]上的值域；
(2)若x1＜x2＜2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．
解：由描点法作出函数的图象如图所示．
(1)由图象知，f(x)在x＝2时有最小值为f(2)＝1，又f(1)＝2，f(4)＝5.∴函数f(x)在[1,4]上的值域为[1,5]．
(2)根据图象易知，当x1<x2<2时，f(x1)>f(x2)．
．
和
之间的关系，并给出证明