Question

从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦值为______．

Answer 1

如图，可把正方体的中心看成P点，相对的四个顶点看做A，B，C，D，
设正方体棱长为1，则PA=

3

2

，PB=

3

2

，AB=

2

，
cos∠APB=

( 3 2 )2+( 3 2 )2-( 2 )2

2× 3 2 × 3 2

=-

1

3

故答案为-

1

3