题目内容
如图，在四边形ABCD中，
，
，
，则
的值为________．
9
分析：由条件可得AB⊥BD，BD⊥DC，
=3，
=3，再根据 
是方向相同的两个向量，故 
=3，由 =
，运算求得结果．
解答：∵，∴AB⊥BD，BD⊥DC． 又，，∴=3，=3．
又 是方向相同的两个向量，故 =3．
∴=
=
+0+
+
+0+
==32=9，
故答案为9．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求得=3，是解题的
关键．
分析：由条件可得AB⊥BD，BD⊥DC，
=3，=3，再根据 是方向相同的两个向量，故 =3，由 =，运算求得结果．解答：∵
，∴AB⊥BD，BD⊥DC． 又，，∴=3，=3．又
是方向相同的两个向量，故 =3．∴
==+0+++0+ =
=32=9，故答案为9．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求得
=3，是解题的关键．
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