Question

设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是

①

．
①tan

α

2

      ②sin

α

2

    　③cos

α

2

　    ④cos2α

Answer 1

分析：由α为第四象限角，知

α

2

为第二象限角或第四象限角，2α为第三象限角或第四象限角，由此能求出结果．

解答：解：∵α为第四象限角，
∴

α

2

为第二象限角或第四象限角，2α为第三象限角或第四象限角，
在第二象限，正弦函数是正数，
在第四象限，余弦函数是正数，
∴tan

α

2

 一定是负值．
故答案为：①．

点评：本题考查三角函数的符号的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．