题目内容

在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表;
（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表

参考公式：独立性检验随机变量值的计算公式：（其中）
（1）见解析（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关
题考查做出列联表，考查利用观测值同临界值进行比较，得到休闲与性别无关的结论，本题是一个基础题，题目近几年的高考题中有机会出现，注意运算．
（1）根据所给的条件中的数据写出列联表，得到以运动为主要的休闲方式的比例为15：31．
（2）先假设休闲方式与性别无关，根据观测值的计算公式代入数据做出观测值，把所得的观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为休闲方式与性别有关
解：（1）22的列连表为
休闲方式
性别
看电视
运动
总计
女性
40
30
70
男性
20
30
50
总计
60
60
120
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………４分
（2）计算的观测值为
而2.706<3.428<3.841,
所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关。１０分
练习册系列答案
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某产品前年的总产量与之间的关系如图所示，已知前年的平均产量最高，则等于
A．6B．7
C．8D．9
某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，求①、②处的数值；
①        . ②        .
分组
频数
频率

4
0.08

8
0.16

10
②

16
0.32

 
0.24
合计
①
 
 
给出下列结论：在回归分析中可用
（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的是（  ）
A．（1）（3）（4）B．（1）（4）
C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）
经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值时，我们（  ）

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关
B. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关
C. 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关
D．没有充分理由说明事件A与B有关
某厂1—4月用水量（单位：百吨）的数据如下表：
月份X
1
2
3
4
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4.5
4
3
2.5
由散点图知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是
，则b=        .
为了研究变量x和y之间线性关系，甲乙两位同学各自做了10次和15次试验求得回归直线方程分别为，，已知两人得到的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等且分别为s，t，则下面正确的是（       ）
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B．和相交，但交点不一定是
C．必有
D．和必重合
在一次实验中，测得的四组值分别是，，，，
则与之间的回归直线方程为(      )．
A．B．
C．D．
关于某设备的使且年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：
使用年限
2
3
4
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维修费用
2.2
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若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点    

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