Question

已知数阵

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若a₂₂=8，则这9个数的和为（　　）

A．16

B．32

C．36

D．72

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式即可得出．

解答：解：∵数阵

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，
∴a₂₁+a₂₃=2a₂₂=a₁₂+a₃₂，a₁₁+a₁₃=2a₁₂，a₃₁+a₃₃=2a₃₂，
∴a₁₁+a₁₃+a₃₁+a₃₃=2（a₁₂+a₃₂）=4a₂₂，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₁₂+3a₂₂+3a₃₂=9a₂₂=72．
故选D．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．