Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A．（2^x）′=x?2^x-1
• B．（e^-x+1）′=-e^-x+1
• C．(x2-

  1

  x

  )′=2x-

  1

  x2

• D．(

  x

  cosx

  )′=

  cosx-xsinx

  (cosx)2

Answer 1

分析：由（a^x）^′=a^xlna，(

v

u

)′=

v′u-vu′

u2

，及复合函数y=f（g（x））的导数和y=f（u）、u=g（x）导数间的关系为yx′=yu′×ux′ 可判断出答案．

解答：解：A．（2^x）^′=2^xln2，故给出的A不正确．
B．（e^-x+1）^′=e^-x+1×（-x+1）^′=-e^-x+1，故B正确．
C.(x2-

1

x

)′=2x+

1

x2

，可知C不正确．
D.(

x

cosx

)′=

cosx+xcosx

(cosx)2

，可知D不正确．
故选B．

点评：本题考查了导数的运算，充分理解导数的运算法则是正确计算的前提．