Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A、（log₃x）′=

  1

  xln3

• B、（x+

  1

  x

  ）′=1+

  1

  x2

• C、（5^x）′=5^xlog₅e
• D、（x²cosx）′=2xsinx

Answer 1

分析：求出函数的导数，直接代入即可得到结果．

解答：解：A．（log₃x）′=

1

xln3

正确．
B．（x+

1

x

）′=1-

1

x2

，∴错误．
C．（5^x）′=5^xln5，∴错误．
D．（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，∴错误．
故选：A．

点评：本题主要考查函数的导数公式的判断，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．