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直线坐标平面内,向量
在直线
上的射影长相等,直线
斜率为
.
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(理)如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AD=2,点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点.
(1)求异面直线EG与BD所成角的大小;
(2)在线段CD上是否存在一点Q,使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
?若存在,求出线段CQ的长;若不存在,请说明理由.
(文)已知坐标平面内的一组基向量为
e
1
=(1,sinx)
,
e
2
=(0,cosx)
,其中
x∈[0,
π
2
)
,且向量
a
=
1
2
e
1
+
3
2
e
2
.
(1)当
e
1
和
e
2
都为单位向量时,求
|
a
|
;
(2)若向量
a
和向量
b
=(1,2)
共线,求向量
e
1
和
e
2
的夹角.
设平面内的向量
OA
=(1,7)
,
OB
=(5,1)
,
OM
=(2,1)
,点P是直线OM上的一个动点,且
PA
•
PB
=-8
,求
OP
的坐标及∠APB的余弦值.
设平面内的向量
OA
=(1,7)
,
OB
=(5,1)
,
OM
=(2,1)
,点P是直线OM上的一个动点,求当
PA
•
PB
取最小值时,
OP
的坐标及∠APB的余弦值.
直线坐标平面内,向量
在直线
上的射影长相等,直线
斜率为
.
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