题目内容

已知函数f（x）=
  x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，若f（x0）=8，则x0=（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数，列出方程，求解即可．
解答： 解：函数f（x）=
  x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，若f（x0）=8，
当x＞2时，2x0=8，解得x0=4．
当0≤x≤2时，x02-4=8，解得x0=±2
3
，不满足x的范围，舍去．
故选：D．
点评：本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知曲线C：
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）和直线l：kx-y-k+1=0（k∈R）．
（1）求证：直线l与曲线C有两个不同的交点；
（2）直线l与曲线C交于A、B两点，当弦AB的长最小时，求实数k的值．
已知函数f（x）=-3x2-3x+4b2+
1
4
（b＞0），x∈[-b，1-b]，f（x）max=25，求b的取值范围．
求过P（1，2）且与圆x2+y2-4x=0相切的直线方程．
农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：
甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114
乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115
（1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；
（2）作出两组数据的茎叶图．
下列说法中：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2-3x+2=0”；
②命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题；
③命题“若x=2，则向量
a
=（-x，1）与
b
=（-4，x）共线”的逆否命题是真命题．
其中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x）=
3x2-3x+1，
1
2
＜x≤1
-
2
3
x+
1
3
，0≤x≤
1
2
和函数g(x)=acos(
π
6
x+
π
3
)-a+1(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，1]
B、[1，2]
C、（0，2]
D、[2，+∞）
设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2，a=c，cosB=
7
8
．
（1）求a，c的值；
（2）求sinC的值．
设函数f（x）=sin（
π
2
x+
π
6
）-2sin2
π
4
x，求函数f（x）的最小正周期．

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