题目内容
已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于( )
A．－
B. C．－a D．a
【答案】
C
【解析】法一：sin(α＋β)sin(α－β)
＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ)
＝sin2αcos2β－cos2αsin2β
＝(1－cos2α)cos2β－cos2α(1－cos2β)
＝cos2β－cos2α＝－a，故选C.
法二：原式＝－
(cos2α－cos2β)＝－(2cos2α－1－2cos2β＋1)＝cos2β－cos2α＝－a.
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