题目内容

点P的直角坐标为（1，-
3
），则点P的极坐标为（　　）
分析：根据点的直角坐标求出ρ，再由1=ρcosθ，-
3
=ρsinθ，可得 θ=-
π
3
，从而求得点P的极坐标．
解答：解：∵点P的直角坐标为（1，-
3
），∴ρ=
1+3
=2，
再由 1=ρcosθ，-
3
=ρsinθ，可得 θ=-
π
3
，
故点P的极坐标为 （2，-
π
3
），
故选C．
点评：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
）．若直线l过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
11
21
，向量β=
1
2
，求向量α，使得A2α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
π
2
)，若直线l过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（-1，5），点M的极坐标为（4，
π
2
）．若直线l过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心，半径为4．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
以直角坐标系的原点为极点O，x轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点C的极坐标为
（4，
π
2
），若直线l经过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C的半径为4．
（1）求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程；
（2）试判断直线l与圆C有位置关系．

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