Question

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

小李这 5天的平均投篮命中率为

0.5

，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为

0.53

．

Answer 1

分析：先求出线性回归方程，再令x=6，即可预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

解答：解：由题意，

.

x

=

1

5

（1+2+3+4+5）=3，

.

y

=

1

5

（0.4+0.5+0.6+0.6+0.4）=0.5
∴

∧

b

=

0.2+0+0+0.1+(-0.2)

(-2)2+(-1)2+0+12+22

=0.01，

∧

a

=0.47
∴线性回归方程为

∧

y

=0.01x+0.47，
∴当x=6时，y=0.53
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53
故答案为：0.5，0.53

点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．