题目内容

求下列函数的定义域：
（Ⅰ）y=log（1-2x）（3x+2）；
（Ⅱ）y=3tan(2x+
π
3
)．
（Ⅰ）要使原函数有意义，则
3x+2＞0    ①
1-2x＞0    ②
1-2x≠1  ③
，
解①得：x＞-
2
3
，
解②得：x＜
1
2
，
解③得：x≠0．
所以，函数的定义域为(-
2
3
，0)∪(0，
1
2
)．
（Ⅱ）要使原函数有意义，则2x+
π
3
≠kπ+
π
2
 （k∈Z），
解得：x≠
k
2
π+
π
12
 （k∈Z），
所以，函数的定义域为{x|x≠
k
2
π+
π
12
，k∈Z}．
练习册系列答案
相关题目
求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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