题目内容
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B≠∅，B∩C=∅，
（1）用列举法表示集合A和集合C．
（2）试求a的值．
（1）用列举法表示集合A和集合C．
（2）试求a的值．
（1）x2-5x+6=0?x1=2，x2=3，则集合A={2，3}，
x2+2x-8=0?x1=2，x2=-4，则C={2，-4}，
（2）由（1）可得集合A={2，3}，C={2，-4}，
又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ，
则B中必有元素3，不能有元素2，
则方程x2-ax+18=0有1根为3，即有9-3a+18=0，
解可得a=9．
x2+2x-8=0?x1=2，x2=-4，则C={2，-4}，
（2）由（1）可得集合A={2，3}，C={2，-4}，
又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ，
则B中必有元素3，不能有元素2，
则方程x2-ax+18=0有1根为3，即有9-3a+18=0，
解可得a=9．
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